Техно новости и обзоры

  • Главная
  • Карта сайта

25

Сен

Исследована топология музыки

Топологическое представление музыкальных произведений в многомерном фазовом пространстве позволит по-новому подойти к изучению загадок музыкальной гармонии.

Теоретик музыки и композитор Дмитрий Тиможко из Принстонского университета показал, что с помощью математических методов любые музыкальные аккорды можно представить в пространственной форме.

Дмитрий Тиможко (Dmitri Tymoczko) продемонстрировал, что аккорды — гармонические сочетания нескольких одновременно звучащих звуков — можно описать с помощью топологии, а именно ее раздела о многомерных фазовых пространствах, называемых орбиобразиям (orbifold).

Например, для созвучий, состоящих из всего двух звуков, таким пространством, по мнению автора, будет лента Мёбиуса, известная тем, что имеет всего одну сторону. Чтобы получить эту фигуру Тиможко начал с листа бумаги, на котором на горизонтальной оси отложил значения высоты тона одного звука, а в вертикальной — другого.

Звуковой ряд описываемых музыкальных произведений соответствовал точкам с определенными координатами на осях. Затем автор свернул лист бумаги в цилиндр, превратив горизонтальную ось в окружность, что соответствовало созданию квинтового круга — циклического повторения нот в октавах.

Проделав аналогичную операцию с другой осью, Тиможко получил торообразную фигуру. После этого он счел, что порядок нот в аккорде не имеет значения, так как они звучат одновременно, и создал из предыдущей фигуры соответствующую модель, оказавшуюся лентой Мёбиуса.

Моделируя аналогичным образом аккорды из трех и более звуков, автор получил различные, описывающие их многомерные топологические пространства (многообразия). Исследуя с помощью полученных моделей музыкальные произведения — от Шопена до Deep Purple, Дмитрий обнаружил, что аккорды одного произведения, как правило, имеют близкое расположение и занимают только небольшую часть своего пространства. При этом разные произведения могут быть расположены в различных частях полученных многообразий.

Открытие Дмитрия Тиможко может быть использовано для точного математического описания различий музыкальных стилей, а также расширения художественного инструментария композиторов и «пишущих музыку» компьютеров.

Читайте также: Новости Новороссии.

Возможно заинтересует:

  • Космический «грузовик» «Прогресс» стартует с Байконура
  • Впервые в истории Интернета домен сменил владельца
  • Российские ученые изобрели нанобетон
  • Защитит ли Медведев российскую науку от Петрика?
  • Мужчины чаще, чем женщины, размещают свое творчество в Сети

Свежие записи

  • Первый 5G-смартфон Nokia будет стоить около 700 долларов
  • Космический «грузовик» «Прогресс» стартует с Байконура
  • Xiaomi Mi Mix 2 получил официальную Android 9.0 Pie с очередным обновлением прошивки
  • Уникальному смартфону Samsung Galaxy A80 — соответствующий чехол
  • Рендеры и видео неизвестного смартфона Motorola с четверной камерой

Архивы

  • Июнь 2025
  • Май 2025
  • Апрель 2025
  • Март 2025
  • Февраль 2025
  • Январь 2025
  • Декабрь 2024
  • Ноябрь 2024
  • Октябрь 2024
  • Сентябрь 2024
  • Август 2024
  • Июль 2024
  • Июнь 2024
  • Май 2024

Последние записи

  • Первый 5G-смартфон Nokia будет стоить около 700 долларов
  • Космический «грузовик» «Прогресс» стартует с Байконура
  • Xiaomi Mi Mix 2 получил официальную Android 9.0 Pie с очередным обновлением прошивки
  • Уникальному смартфону Samsung Galaxy A80 — соответствующий чехол
  • Рендеры и видео неизвестного смартфона Motorola с четверной камерой
  • Впервые в истории Интернета домен сменил владельца
  • Смартфон Oppo Reno Lite получит экран большей диагонали, чем Oppo Reno
  • Российские ученые изобрели нанобетон
  • Защитит ли Медведев российскую науку от Петрика?
  • Мужчины чаще, чем женщины, размещают свое творчество в Сети
  • Случайные записи

    • Идеальная программа для самых маленьких
    • moyaocenka.ru — сообщество людей, имеющих мнение
    • Метеориты удивили ученых разнообразием
    • Программу для диагностики глаукомы можно будет скачать из интернета
    • Рогозин пообещал России танки-невидимки
    • КНДР готовится к очередному запуску ракеты
    • Dvice.ru — сообщество для интересующихся новыми технологиями
Все права защищены © 2024 Техно новости и обзоры.