Техно новости и обзоры

  • Главная
  • Карта сайта

13

Июл

Исследована топология музыки

Топологическое представление музыкальных произведений в многомерном фазовом пространстве позволит по-новому подойти к изучению загадок музыкальной гармонии.

Теоретик музыки и композитор Дмитрий Тиможко из Принстонского университета показал, что с помощью математических методов любые музыкальные аккорды можно представить в пространственной форме.

Дмитрий Тиможко (Dmitri Tymoczko) продемонстрировал, что аккорды — гармонические сочетания нескольких одновременно звучащих звуков — можно описать с помощью топологии, а именно ее раздела о многомерных фазовых пространствах, называемых орбиобразиям (orbifold).

Например, для созвучий, состоящих из всего двух звуков, таким пространством, по мнению автора, будет лента Мёбиуса, известная тем, что имеет всего одну сторону. Чтобы получить эту фигуру Тиможко начал с листа бумаги, на котором на горизонтальной оси отложил значения высоты тона одного звука, а в вертикальной — другого.

Звуковой ряд описываемых музыкальных произведений соответствовал точкам с определенными координатами на осях. Затем автор свернул лист бумаги в цилиндр, превратив горизонтальную ось в окружность, что соответствовало созданию квинтового круга — циклического повторения нот в октавах.

Проделав аналогичную операцию с другой осью, Тиможко получил торообразную фигуру. После этого он счел, что порядок нот в аккорде не имеет значения, так как они звучат одновременно, и создал из предыдущей фигуры соответствующую модель, оказавшуюся лентой Мёбиуса.

Моделируя аналогичным образом аккорды из трех и более звуков, автор получил различные, описывающие их многомерные топологические пространства (многообразия). Исследуя с помощью полученных моделей музыкальные произведения — от Шопена до Deep Purple, Дмитрий обнаружил, что аккорды одного произведения, как правило, имеют близкое расположение и занимают только небольшую часть своего пространства. При этом разные произведения могут быть расположены в различных частях полученных многообразий.

Открытие Дмитрия Тиможко может быть использовано для точного математического описания различий музыкальных стилей, а также расширения художественного инструментария композиторов и «пишущих музыку» компьютеров.

Возможно заинтересует:

  • MP3 может уступить новому формату
  • ВВС США создали суперкомпьютер из 1760 штук PlayStation
  • В США создан трехколесный электромобиль
  • Куда ведут наноамбиции?
  • ЦЕРН: Охлаждение коллайдера завершится через две недели

Свежие записи

  • MP3 может уступить новому формату
  • Xiaomi Mi Mix 2 получил официальную Android 9.0 Pie с очередным обновлением прошивки
  • ВВС США создали суперкомпьютер из 1760 штук PlayStation
  • В США создан трехколесный электромобиль
  • Куда ведут наноамбиции?

Архивы

  • Сентябрь 2023
  • Август 2023
  • Июль 2023
  • Июнь 2023
  • Май 2023
  • Апрель 2023
  • Март 2023
  • Февраль 2023
  • Январь 2023
  • Декабрь 2022
  • Ноябрь 2022
  • Октябрь 2022
  • Сентябрь 2022
  • Август 2022

Последние записи

  • MP3 может уступить новому формату
  • Xiaomi Mi Mix 2 получил официальную Android 9.0 Pie с очередным обновлением прошивки
  • ВВС США создали суперкомпьютер из 1760 штук PlayStation
  • В США создан трехколесный электромобиль
  • Куда ведут наноамбиции?
  • ЦЕРН: Охлаждение коллайдера завершится через две недели
  • Новый iPad: функции, которых мы не дождались
  • 24% рунетчиков готовы платить за легальный контент
  • Однопланетные виды не выживают
  • В самолет будут пускать по мобильному телефону
  • Случайные записи

    • Бюджетный смартфон Samsung Galaxy M40 готовится к выходу
    • Разведывательные беспилотники нового поколения
    • Запуск грузового корабля «Сигнус» к МКС вновь отложен
    • Впечатляющие возможности камеры Huawei P30 Pro в сравнении с Samsung Galaxy S10+, LG V40 и iPhone XS
    • Эксклюзивный моддинг мыши своими руками
    • Российские технопарки: инновации в действии
    • Для борьбы с термитами используют генную инженерию
Все права защищены © 2023 Техно новости и обзоры.